La guía manga del cálculo diferencial e integral

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Prefacio
Prologo
¿Qué es una función?
Ejercicio

1. ¡La derivada de una función!

Conversión de datos en Funciones Continuas
Cálculo del Diferencial
¡Las derivadas en acción!
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Deducción de la derivada     
Derivando una Función Constante, Lineal y Cuadrática     
Resumen     
Ejercicios     

2. ¡Técnicas de derivación!   
 
La Regla de la Suma de Derivadas     
La Regla del Producto de Derivadas     
La Derivada de un Polinomio     
Obtención del Máximo y el Mínimo     
Teorema del Valor Medio     
Deducción de la Regla del Cociente de Derivadas     
Deducción de la Derivada de una Función Compuesta     
Deducción de la Derivada de una Función Inversa     
Ejercicios     

3. ¡Las integrales!    

El Teorema Fundamental del Cálculo     
Paso 1. Cuando la densidad es constante     
Paso 2. Cuando la densidad varía por tramos     
Paso 3. Cuando la densidad varía de forma continúa     
Paso 4. Recapitulando las derivadas     
Paso 5. Aproximación.  Equivalencia     
Paso 6. p(x) es la derivada de q(x)     
Uso del Teorema Fundamental del Cálculo     
Resumen     
Desarrollo estricto del 5.° paso     
Reglas de integración     
Aplicaciones del Teorema Fundamental     
La Curva de la Oferta     
La Curva de la Demanda     
Repaso del Teorema Fundamental de Cálculo     
La Regla de Sustitución en las integrales     
La Regla de la Integración de potencias     
Ejercicios     

4. ¡Técnicas de integración!    

Las Funciones Trigonométricas     
Integración de las Funciones Trigonométricas     
Las Funciones Exponenciales y Logarítmicas     
Generalidades sobre las Funciones Exponenciales y Logarítmicas     
Resumen de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas     
Otras Aplicaciones del Teorema Fundamental     
Integración por Partes     
Ejercicios     

5. ¡La serie de Taylor!
   
Aproximaciones Polinómicas     
Deducción de la Serie de Taylor     
La Serie de Taylor de algunas Funciones     
¿Qué genera la Serie de Taylor?     
Ejercicios     

6. ¡Las derivadas  parciales!   
 
¿Qué son las Funciones de Múltiples Variables?     
Funciones Lineales de dos Variables     
Derivada Parcial     
Definición de una Derivada Parcial     
Derivada Total     
La Condición de los Extremos     
Aplicando la Derivación Parcial a la Economía     
La Regla de la Cadena     
Deducción de la Derivación de una Función Implícita     
Ejercicios     
 
Epilogo:
¿Cuál es el sentido del cálculo?     

A. Soluciones de los ejercicios

Prólogo     
Capítulo 1     
Capítulo 2     
Capítulo 3     
Capítulo 4     
Capítulo 5     
Capítulo 6     

B. Principales formulas, teoremas y funciones abordadas en este libro

Ecuaciones Lineales (Funciones Lineales)     
Derivación     
Derivadas de las Funciones más frecuentes     
Integrales     
Serie de Taylor     
Derivadas Parciales     
Índice de términos